공수처 설치에 대한 국민적인 여론은 압도적인 찬성편이다. 한국사회여론연구소(KSOI)의 여론조사#에 따르면 공수처 설치 찬성 비율이 76.9%로 반대 비율인 19.8%보다 몇배나 더 높게 나왔으며, 리얼미터의 여론조사#에서도 찬성 비율이 65.2%로 반대 23.8%보다 두배이상 더 높게 나왔다. 중앙일보 조사연구팀의 여론조사(등록현황, 결과표)에서는 찬성:반대 비율이 63.4:29.5로 나왔다.
공수처의 모델인 홍콩의 염정공서 및 싱가포르의 탐오조사국의 경우, 아시아 국가들 중 청렴도 1~2위에 오르는 등 부패행위의 방지 측면에서 큰 성과를 거두기도 하였지만, 수사권만 있고 기소권은 없는데도 야당 탄압 논란이 있다.
예를 들어서 탐오조사국에서 정부를 비판한 대학교수를 조사했으나 무죄 판결이 난 경우도 있고, 염정공서 또한 야당 인사들을 도
청했다는 의혹이 있다. 이렇게 권력의 오남용 우려가 있는데도 불구하고, 백혜련 의원 안대로 대통령에게 처장 및 차장의 임명권을
쥐어주고 수사권과 제한적 기소권까지 모두 줄 필요가 있는지에 대한 우려가 제기됐다.[27] 또한 기소권 없이도 청렴도 상승 등 목
적한 바를 달성하고 성과를 거둘 수 있는데 굳이 기소권을 줘야 할 당위성도 크다고 보기 어렵다는 의견도 있다. 그러나 이제껏 검
사 출신들이 얽힌 부패사건들에 대한 수사에서 검사들이 제대로 수사나 처벌받은 적이 별로 없고, 김학의 별장 성접대 사건 등과
같이 경찰이 다 수사해놔도 검찰이 기소권으로 엎어버린 사례도 있기 때문에 이러한 의견은 국민적 공감대를 받지 못하고 있다.
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